Mira de abrir también los puertos:
DSM: 5000 (HTTP); 5001 (HTTPS)
Y comprueba que el Firewall no te esté dando problemas, tanto del router, como del Synology y el PC
Supongo que ya has leído esta ayuda de Synology sobre Quickconnect
Saludos.
P.D. por cierto, ¿qué DNS tienes puestos en el router??, si no las tienes ya, prueba con las de google 8.8.8.8