Pues parece que tu monitor y tu gráfica no se llevan bien. Me pasaba, de tanto en tanto, con una 5850 y la televisión y no fui capaz de arreglarlo. Lo que hacía, es justo lo que has descubierto, desenchufar el cable HDMI y volver a enchufarlo.
¿Has probado a cambiar el tiempo tras el que ha de entrar en suspensión?