Estaría bien que digas las pulgadas que buscas, ya que mejorar no necesariamente significa "más grande". 24", 27",...?
Lo mismo con la resolución, si es para jugar supongo que para la Rx580 buscarás FullHD, o puede que para el día a día prefieras algo más de resolución y sacrificar algo a la hora de jugar. Algunos aspectos son muy personales y mejor filtrar.